dimissioni volontarie solo di 1 contratto

Buongiorno a tutti,
sono una CS III fascia.
Ad ottobre ho firmato 2 contratti fino al 30/06 con due scuole diverse:
16 ore dal lunedi al venerdi (3 ore e 15 min. ogni giorno) presso Istituto Comprensivo
6 ore il sabato presso una scuola superiore.
Ora per motivi personali e di salute, visto che spesso mi chiedono di fare ore in più, e anche se non faccio ore supplementari, devo coprire personale assente con notevole dispendio di energia, non ho la forza di alzarmi al mattino del sabato, vorrei dare le dimissioni dal contratto delle 6 ore.
Qualcuno mi dice che se dò le dimissioni decado anche dall'altro contratto.
E' vero?
Io il contratto delle 16 ore vorrei ovviamente tenerlo.
Grazie per la risposta
lajla